Qu'est-ce que loi normal ?

La loi normale, également connue sous le nom de distribution normale ou courbe de Gauss, est une distribution de probabilité continue très utilisée en statistiques et en sciences sociales. Elle a été développée par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange au début du XIXe siècle et est régie par deux paramètres, la moyenne (μ) et l'écart-type (σ). La fonction de densité de probabilité de la loi normale prend la forme d'une courbe symétrique en forme de cloche, avec la moyenne représentant le centre de la courbe.

La loi normale a plusieurs propriétés intéressantes. Tout d'abord, elle est utilisée pour modéliser le comportement de nombreuses variables aléatoires telles que les tailles, les poids, les scores d'examens, les scores de QI, etc. De plus, elle est symétrique et centrée sur la moyenne, ce qui signifie que la probabilité d'obtenir une valeur en dessous ou au-dessus de la moyenne est équivalente. En outre, environ 68% des valeurs se situent dans un intervalle d'un écart-type autour de la moyenne, tandis que 95% se situent dans un intervalle de deux écarts types autour de la moyenne.

La loi normale est utilisée pour effectuer des tests d'hypothèses, des estimations de paramètres et des prévisions. Elle est largement utilisée dans les domaines de l'économie, de la finance, de la médecine et de la psychologie pour analyser les données et prendre des décisions éclairées.